En un control de proceso ideal, el valor de proceso (PV - Process Value) coincide en todo
momento con el valor prefijado de proceso (SV - Set Value). Ahora bien, en la práctica existen
condicionantes que impiden que esta igualdad se cumpla siempre (inercias, etc..). El control de
proceso ideal es por tanto aquel que aproxima en PV al SV durante la mayor parte posible del
tiempo y reduce al mínimo las desviaciones (error) entre el PV y el SV. Donde el error (e) viene expresado por la fórmula: e=SV-PV
El control PID tiene en cuenta diversos factores que se muestran en un proceso y perjudican al comportamiento del mismo, minimizando su efecto.
Veamos un ejemplo
Se trata de alcanzar una temperatura de 90 ºC en un depósito de agua y mantenerlo a 90 ºC durante un tiempo T. Tenemos pues un SV=90. Para calentar el agua del depósito disponemos de un intercambiador de calor por el cual hacemos circular aceite caliente abriendo una válvula.
Antes de ver como sería el comportamiento de este proceso con PID, veamos como es con otros tipos de controles mas sencillos.
Jorge Guinarte
En la figura se puede apreciar una gran oscilación en la gráfica de presión (en color verde) provocada por un control todo-nada.
Control Proporcional (P)
Una mejora con respecto al control todo-nada de nuestro ejemplo, consistiría en accionar el mecanismo de control de forma proporcional a la diferencia existente entre el PV y el SV, de manera que cuanto mas se aproxime el PV al SV, menor será la apertura de la válvula. En muchos procesos de 'respuesta ràpida' este tipo de control sería adecuado y no haría necesario un control PID. Sin embargo, el control proporcional sólo tiene en cuenta la distancia del PV respecto al SV y no la velocidad con la que el PV se aproxima o aleja al SV. En procesos en donde se presenta una gran inercia es necesario tener en cuenta este factor, pues con un control proporcional excesivo no se alcanzaría el SV y con un control proporcional ajustado se seguirían produciendo oscilaciones aún cerrando totalmente el mecanismo de control antes de alcanzar el SV. Por otra parte, en muchos casos, se parte de una inercia grande que va disminuyendo progresivamente a lo largo del tiempo, por lo que se haría aconsejable un control de tipo adaptativo. En nuestro ejemplo este efecto se produce por el calentamiento del recipiente, el cual conforme aumenta, provoca una amortiguación progresiva en las variaciones en la temperatura del agua.
Control Todo-nada
El control mas simple es el control todo-nada (On-Off). En nuestro caso consistiría sencillamente en tener la válvula de aceite abierta mientras la temperatura existente sea inferior a la programada. Es decir, mientras PV < SV. Y en cerrarla en cuanto se iguale o supere. Es decir, cuando PV>=SV.
El control todo-nada sólo es válido en aquellos procesos en donde la respuesta del valor de proceso es inmediata o muy rápida en relación al mecanismo de control (en este caso la válvula). Generalmente en los procesos térmicos y en otros se presenta una inercia en el comportamiento del valor de proceso que hace que la temperatura siga subiendo aún después de haberse cerrado el mecanismo de control. En tales casos, un control todo-nada no sería adecuado pues se producirían grandes oscilaciones en el comportamiento del valor de proceso.
En esta figura, P indica la zona en la que opera el control proporcional. El SV está representado por la línea horizontal de color rojo.
Control Proporcional - Derivativo (PD)
Para tener en cuenta la velocidad de aproximación del valor de proceso al valor programado se puede medir su pendiente. De forma gráfica, a mayor pendiente mayor velocidad y a menor pendiente menor velocidad. Si consideramos el valor de proceso a lo largo del tiempo como una función matemática, la función que nos da la pendiente en cada momento de la función del valor de proceso, es la función derivada (cálculo diferencial). Ajustando adecuadamente y de forma combinada el factor proporcional antes visto (P) con el valor de derivada (D), tendremos un control proporcional-derivativo (PD) que se comportará de forma mas precisa y adaptativa.
En la gráfica se puede apreciar como la pendiente equivale a velocidad. La gráfica de color rojo corresponde a la temperatura de cámara en un proceso de cocción de pescado realizado por Citega con control PID
Control Proporcional - Integral - Derivativo (PID)
En muchos casos el control PD es suficiente para regular de forma precisa el comportamiento de un proceso. Si embargo, en algunos procesos, a lo largo del tiempo se produce un progresivo y lento alejamiento del PV respecto al SV que el control proporcional-derivativo no es capaz de corregir sin provocar oscilaciones indeseadas. En tales casos, es necesario medir el valor de desplazamiento (error producido) y actuar en función del mismo. Si consideramos que gráficamente el error producido en un intervalo de tiempo es el área comprendida por la función del valor de proceso respecto al SV en dicho intervalo, bastará con medir dicha área y actuar en función de la misma. Al igual que en el control derivativo, se recurre al cálculo diferencial para la medición del error. En este caso con la función integral (I), que en combinación con el control PD antes visto nos dará el control PID.
Esta gráfica permite apreciar como el área existente corresponde al error entre el PV y el SV (Línea horizontal de color rojo)
Ajuste de los parámetros PID
Normalmente, los equipos existentes en el mercado que incorporan PID, permiten ajustar sus valores de diferentes formas. Siendo las mas extendidas la del ajuste de factor proporcional como el porcentaje de la diferencia entre PV y SV respecto al rango total y los factores D e I como tiempos de muestreo entre los cuales se realizan los cálculos. En cualquier caso, se aconseja el ajuste por etapas, ajustando en primer lugar el factor P de manera que que el PV sobrepase inicialmente el SV y posteriormente el ajuste del factor D e I por ese orden hasta conseguir un comportamiento estable del proceso.
